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はじめに

• 二乗多重相関係数（R²）は、複数の独立変数が従属変数の分散をどれだけ説明できるかを示す指標です。

• R²は0から1の範囲で値を取り、1に近いほどモデルの予測力が高いことを示します。

• この係数は、回帰分析においてモデルの適合度を評価するために使用されます。

• R²は、従属変数の分散のうち、独立変数によって説明される部分の割合を示します。

• この指標は、モデルの予測精度を評価するための重要なツールです。

定義 [1]

• 二乗多重相関係数（R²）は、複数の独立変数が従属変数の分散をどれだけ説明できるかを示す指標です。

• R²は0から1の範囲で値を取り、1に近いほどモデルの予測力が高いことを示します。

• この係数は、回帰分析においてモデルの適合度を評価するために使用されます。

計算方法 [2]

• R²は、従属変数の分散のうち、独立変数によって説明される部分の割合を示します。

• 計算には、予測変数と従属変数の相関行列を使用します。

• R²は、回帰モデルの残差平方和を用いて計算されます。

応用例 [1]

• R²は、経済学や社会科学の研究で広く使用されています。

• マーケティングの予測モデルやリスク管理のモデルで利用されます。

• 医療分野では、患者の治療効果を予測するために使用されることがあります。

利点と限界 [2]

• 利点: R²はモデルの予測力を簡単に評価できる指標です。

• 限界: R²は、モデルの複雑さを考慮しないため、過学習のリスクがあります。

• 調整済みR²を使用することで、モデルの複雑さを考慮に入れることができます。

関連用語 [1]

• 多重相関係数: 複数の独立変数と従属変数の間の相関を示す指標。

• 決定係数: R²の別名で、モデルの適合度を示します。

• 残差平方和: モデルの予測誤差の平方和で、R²の計算に使用されます。

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