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はじめに

• Minimaxは、ゲーム理論、意思決定理論、統計学などにおける損失を最小化するための決定ルールです。特にゼロサムゲームに関して、このルールが用いられます。

• ゼロサムゲームでは、ナッシュ均衡とも関連し、それぞれのプレイヤーが最適戦略を選択することで最大の利得を保証します。

• 人工知能やコンピューター・ゲームにおいては、ミニマックスアルゴリズムが頻繁に使用されます。このアルゴリズムは、プレイヤーが交代で行う移動を最適化するための方法です。

• 簡単なボードゲームや複雑なチェスのようなゲームにおいても、ミニマックスアルゴリズムが適用され、最適な戦略を求めます。

• 他の分野では、例えば統計決定理論においてミニマックス基準が用いられ、リスクを最小化するための手法として認識されています。

ミニマックスの概要 [1]

• ミニマックスは、最悪のケースシナリオでの損失を最小化するための意思決定ルールです。

• このルールは元々ゼロサムゲームにおいて複数のプレイヤーのために考案されました。

• ナッシュ均衡と関係し、プレイヤーが最適な戦略をとることで最大の利得を保証します。

ミニマックスアルゴリズム [1]

• ボードゲームなどの2人プレイゲームで用いられる、交代で動く形での戦略を最適化するアルゴリズムです。

• ゲームの終わりから逆算して最良の手を見つけ出します。

• 最大化プレイヤーと最小化プレイヤーに分け、それぞれが最もよい結果を導く手を選ぶようにします。

ゼロサムゲームとナッシュ均衡

• ゼロサムゲームとは、参加者の利得と損失の合計が常にゼロになるゲームのことです。

• ミニマックス解は、ゼロサムゲームにおいてナッシュ均衡と一致します。

• プレイヤーが最適な戦略をとることで、他のプレイヤーの利得を最小限に、ともに損失を最大化します。

ミニマックスの応用 [1]

• チェスや囲碁のような複雑なゲームでもアルゴリズムが使用されます。

• Deep Blueなどのスーパーコンピュータは12プライ以上前を見ることが可能です。

• 最適な手を探すために、特定のゲーム状態に価値を割り当てます。

関連する企業と製品 [2]

• MiniMaxというAI企業が人工知能モデルを開発しています。

• 2021年に設立され、Glowというアプリをリリースしました。

• 他にも、TalkieやHailuo AIなどを展開しています。

関連動画

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